IFFar 2020 – Solução comentada

Instituto Federal Farroupilha - Processo Seletivo 2020 dos Cursos Técnicos Integrados

MATEMÁTICA

Se \displaystyle x=2 é raiz da equação do primeiro grau \displaystyle ax+(a-2)=19, então o valor de “a” é:
A) 5.
B) 6.
C) 7.
D) 8.
E) 9.

SOLUÇÃO COMENTADA

Resposta: C

O valor da expressão numérica \displaystyle 0,\overline{3}\times \left ( 0,5+\frac{3}{5}+\sqrt{121}-4^{1/2} \right ) é:

A) \displaystyle \frac{11}{3}

B) \displaystyle \frac{101}{30}

C) \displaystyle \frac{1}{3}

D) \displaystyle \frac{11}{5}

E)  \displaystyle \frac{1}{5}

SOLUÇÃO COMENTADA
 
Resposta: B

Dois cabos de aço presos ao chão estão amarrados na ponta de um poste de altura H perpendicular ao chão, conforme mostrado na figura a seguir:

Se os cabos formam entre si um ângulo de 90°, então a altura do poste, em metros, é:
A) 8.
B) 9.
C) 10.
D) 11.
E) 12.

SOLUÇÃO COMENTADA

Resposta: E

Um hexágono regular é tal que seu perímetro vale 12. A área desse hexágono regular é:

A) \displaystyle 6\sqrt{3}.

B) \displaystyle 5\sqrt{3}.

C) \displaystyle 4\sqrt{3}.

D) \displaystyle 3\sqrt{3}.

E) \displaystyle 2\sqrt{3}.

SOLUÇÃO COMENTADA
 
Resposta: A

Dois triângulos ABC e A’B’C’ são semelhantes, sendo que a área do triângulo ABC é menor do que a área do triângulo A’B’C’. Se a área do triângulo ABC é 3 cm² e a razão de semelhança vale 4, então a área do triângulo A’B’C’ é:
A) 6 cm².
B) 12 cm².
C) 24 cm².
D) 48 cm².
E) 96 cm².

SOLUÇÃO COMENTADA
 
Resposta: D

As retas r, s e t, representadas na figura abaixo, são paralelas e as retas r’ e s’ são transversais.

Se AB = 10, AC = 15 e A’C’ = 30, então a medida do segmento A’B’ é:
A) 20.
B) 15.
C) 10.
D) 5.
E) 2.

SOLUÇÃO COMENTADA
 
Resposta: A

Um produto custa R$ 240,00 para um comerciante. Se o comerciante deseja lucrar 20% na venda desse produto – com o lucro sendo sobre o preço de venda, o produto deverá ser vendido por:
A) R$ 274,00.
B) R$ 298,00.
C) R$ 300,00.
D) R$ 324,00.
E) R$ 367,00.

SOLUÇÃO COMENTADA
 
Resposta: C

Considere o triângulo retângulo ABC representado na figura abaixo.

Se BC = 18, então a medida do segmento AB é:
A) 5.
B) 6.
C) 7.
D) 8.
E) 9.

SOLUÇÃO COMENTADA
 
Resposta: E


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VUNESP 2019 – Área do trapézio (questão resolvida)

(VUNESP-2019/Prefeitura de Sorocaba-SP) Nível Médio

(VUNESP-2019) A figura representa um terreno com formato de trapézio retangular.

Sabendo-se que esse terreno foi vendido por R$ 150,00 o metro quadrado, o seu valor total de venda foi de
A) R$ 125 mil.
B) R$ 130 mil.
C) R$ 135 mil.
D) R$ 140 mil.
E) R$ 145 mil.

Solução comentada: 

VUNESP 2019 – Sistema de equações (questão resolvida)

(VUNESP-2019/Prefeitura de Sorocaba-SP) Nível Médio

(VUNESP-2019) José e Maria são dois funcionários públicos em um mesmo município que iniciaram suas atividades no dia 2 de janeiro, porém em anos distintos. Sabe-se que, há exatos 3 anos, o tempo de serviço público de Maria nesse município correspondia ao dobro do tempo de serviço público de José, nesse mesmo município. Se hoje, somando-se os tempos de serviço público desses dois servidores, têm-se 12 anos, no dia 2 de janeiro de 2020, Maria completará de tempo de serviço público nesse município
A) 8 anos.
B) 7 anos.
C) 6 anos.
D) 5 anos.
E) 4 anos. 

Solução comentada: 

VUNESP 2019 – Área e perímetro (questão resolvida)

(VUNESP-2019/Prefeitura de Sorocaba-SP) Nível Médio

A figura retangular ABCD representa a ideia para a confecção de um folheto, em que a região sombreada é também retangular. 

 

Sabendo-se que a área da região sombreada é 72 cm², o perímetro dessa região é de
(A) 28 cm.
(B) 30 cm.
(C) 32 cm.
(D) 34 cm.
(E) 36 cm.

 

Solução comentada: 

VUNESP 2019 – Aumento e Desconto (questão resolvida)

(VUNESP-2019/Prefeitura de Sorocaba-SP) Nível Médio

O valor de venda V1 de um produto sofreu um aumento de 10%, originando o valor de venda V2. Dias depois, sobre o valor V2, foi aplicado um desconto de 15%, originando o valor de venda de R$ 56,10. Comparado ao valor V1, o valor de venda de R$ 56,10 é

(A) menor em R$ 5,90.

(B) menor em R$ 3,90.

(C) menor em R$ 1,90.

(D) maior em R$ 2,90.
(E) maior em R$ 4,90.

 

 

 

Solução comentada: 

VUNESP 2019 – Porcentagem (questão resolvida)

(VUNESP-2019/Prefeitura de Sorocaba-SP) Nível Médio

Na tabela a seguir, são apresentadas informações sobre a distribuição do número de servidores que atuam nas secretarias A e B de um município, com base nos seus graus de instrução.

  Apenas o Ensino Médio completo Ensino Superior completo
Secretaria A  60% 40%
Secretaria B  70% 30%

Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que contém uma afirmação necessariamente verdadeira.
(A) Dos servidores com apenas o Ensino Médio completo, a maioria atua na secretaria B.
(B) Dos servidores com o Ensino Superior completo, menos da metade atua na secretaria B.
(C) O número de servidores com apenas o Ensino Médio completo é maior que o número de servidores com o Ensino Superior Completo, em ambas as secretarias.
(D) O número de servidores com o Ensino Superior completo e que atuam na secretaria B é a metade do número de servidores com apenas o Ensino Médio completo e que atuam na secretaria A.
(E) O número de servidores com apenas o Ensino Médio completo e que atuam na secretaria B é maior que o número de servidores com o Ensino Superior completo e que atuam na secretaria A.

Solução comentada: