Matemática IFMG 2019

Uma equipe de salvamento aéreo foi acionada para um resgate de um grupo de cinco pessoas que se encontravam desaparecidas após saírem para a realização de uma trilha em uma região de difícil acesso. Foi repassado ao piloto do helicóptero, que estava responsável pelas buscas, um local que apresentava, inicialmente, como coordenada geográfica uma latitude de 22° 15’ 10” sul e longitude de 21° 26’ 12” leste. Após deixar a base de salvamento, o piloto do helicóptero foi informado, pelo rádio, de que precisaria acrescentar um ângulo de 3º 48’ 52” na latitude. Assim, a nova coordenada geográfica terá uma latitude de

Certa prefeitura recebeu uma verba para a reforma de uma praça, que tem a forma de um triângulo. Para não interditar toda a praça, o arquiteto responsável pela obra decidiu dividi-la em duas  partes, colocando uma fita de isolamento paralela a um dos lados, conforme a figura a seguir. Assim, o comprimento da fita de isolamento, em metros, usada para essa finalidade é de:

O logotipo de uma empresa foi criado a partir de um disco de raio 2 cm. O designer dividiu o disco em 4 setores circulares iguais. Um dos setores foi substituído por outro setor circular, mas com área medindo metade da área do setor original. A seguir, um esboço do logotipo. Logo, a medida do raio, em centímetros, do menor setor circular que compõe o logotipo é: